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Zusammenfassung

Ziel dieser Diplomarbeit ist die Entwicklung von Methoden zur Berechnung der Unsicherheit von aus digitalen Geländemodellen abgeleiteter Information mit Intervallmathematik. Vorteile von Intervallmethoden sind die einfache und schnelle Berechnung, sowie die Tatsache, dass das Ergebnis mit Sicherheit im berechneten Intervall liegt. Als Nachteil zu werten ist, dass keine Information über die Wahrscheinlichkeitsfunktion innerhalb des Intervalls vorliegt sowie die fehlende Möglichkeit, räumliche Autokorrelationen der Unsicherheiten der Inputdaten zu berücksichtigen. Ausserdem wird der Bereich der möglichen Werte mit Methoden der Intervallmathematik oft überschätzt.

In dieser Arbeit werden zur Vereinfachung nur die z-Koordinaten(Höhenwerte) der Datenpunkte eines Geländemodells als unsicher und die x- und y- Koordinaten als gegeben angenommen.

Es wird die Anwendung von Intervallmethoden für die Berechnung der Unsicherheit von Hangneigung und Exposition bei einer linearen TIN-Interpolation gezeigt. Es werden zudem Lösungen für das Problem der Überschätzung des Wertebereichs präsentiert.

Weiter wird das Problem einer unsicheren Fallinie über ein ganzes Geländemodell betrachtet und ein Algorithmus zur Konstruktion des Gebietes, über welches eine Fallinie verlaufen könnte, entwickelt.